Интегрирующие и дифференцирующие цепи

На логических элементах собираются всякие формирователи, генераторы импульсов, устройства задержки. Для этого используют различные сочетания логических элементов с конденсаторами и резисторами. Наиболее употребительными являются RC-цепи, изображенные ниже.

Рис. 1 - Дифференцирующая цепочка и форма напряжения на входе и выходе

Вот такое соединение резика и кондера называется дифференцирующей цепью или укорачивающей цепью. На графиках показаны эпюры напряжения на входе и выходе этой цепи. Допустим кондер разряжен. При подаче на вход RC-цепи импульса напряжения кондер сразу же начнет заряжаться током, проходящим через него самого и резик. Сначала ток будет максимальным, затем по мере увеличения заряда конденсатора постепенно уменьшится до нуля по экспоненте. Когда через резик проходит ток, на нем образуется падение напряжения, которое определяется, как U=i R, где i-ток заряда кондера. Поскольку ток изменяется экспоненциально, то и напряжение будет изменяться также - экспоненциально от максимума до нуля. Падение напряжения на резике как раз таки и является выходным. Его величину можно определить по формуле U_вых = U₀e^-t/τ. Величина τ называется постоянной времени цепи и соответствует изменению выходного напряжения на 63% от исходного (e^-1 = 0.37). Очевидно, что время изменения выходного напряжения зависит от сопротивления резистора и емкости конденсатора и, соответственно, постоянная времени цепи пропорциональна этим значениям, т. е. τ = RC. Если емкость в Фарадах, сопротивление в Омах, то τ в секундах.

Если поменять местами резистор и конденсатор, как показано на рисунке 2, то получим интегрирующую цепь или удлиняющую цепь.

Рис. 2 Интегрирующая цепочка и формы напряжения на входе и выходе

Выходным напряжением в интегрирующей цепи является напряжение на кондере. Естественно, если кондер разряжен, оно равно нулю. При подаче импульса напряжения на вход цепи кондер начнет накапливать заряд, и накопление будет происходить по экспоненциальному закону, соответственно, и напряжение на нем будет нарастать по экспоненте от нуля до своего максимального значения. Его значение можно определить по формуле U_вых = U₀(1 - e^-t/τ). Постоянная времени цепи определяется по такой же формуле, как и для дифференцирующей цепи и имеет тот же смысл.

Для обеих цепей резик ограничивает ток заряда кондера, поэтому чем больше его сопротивление, тем больше время заряда конденсатора. Также и для кондера, чем больше емкость, тем большее время он заряжается.

Если после дифференцирующей цепи влепить инвертор, то наблюдается следующая картина. В исходном состоянии на входе инвертора лог. 0 (резик сидит на корпусе). На его выходе лог. 1. При подаче скачка напряжения в течении некоторого времени на входе инвертора будет присутствовать логическая единица, затем спустя какое-то время напряжение на входе уменьшится до значения, меньше порогового (т. е. до лог. 0), в результате чего на выходе инвертора сначала напряжение упадет до лог. 0, затем опять поднимется до лог. 1, т. е. будет сформирован импульс. Дифференцирующие и интегрирующие цепи не раз будут встречаться в дальнейшем.